名城大学
2014年 薬学部 第1問
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次の$\fbox{}$内に答えを記入せよ.
(1) 箱の中に赤玉$1$個と白玉$2$個が入っている.箱の中から玉を$1$個取り出し,その色を見てから箱の中へ戻す試行をくり返す.玉を取り出すごとに,それが赤ならばくじを$2$回,白ならばくじを$1$回引くものとする.この操作を$n$回くり返すとき,くじを引く総回数の期待値を$E(n)$とおく.そのとき,$E(1)=\fbox{ア}$,$E(3)=\fbox{イ}$である.
(2) $f(x)=x^3+ax^2+bx$とする.曲線$y=f(x)$上の$2$点$\mathrm{P}(1,\ f(1))$,$\mathrm{Q}(-1,\ f(-1))$における接線が直交し,点$\mathrm{P}$で接線の傾きが$10$のとき,$a=\fbox{ウ}$,$b=\fbox{エ}$である.
(1) 箱の中に赤玉$1$個と白玉$2$個が入っている.箱の中から玉を$1$個取り出し,その色を見てから箱の中へ戻す試行をくり返す.玉を取り出すごとに,それが赤ならばくじを$2$回,白ならばくじを$1$回引くものとする.この操作を$n$回くり返すとき,くじを引く総回数の期待値を$E(n)$とおく.そのとき,$E(1)=\fbox{ア}$,$E(3)=\fbox{イ}$である.
(2) $f(x)=x^3+ax^2+bx$とする.曲線$y=f(x)$上の$2$点$\mathrm{P}(1,\ f(1))$,$\mathrm{Q}(-1,\ f(-1))$における接線が直交し,点$\mathrm{P}$で接線の傾きが$10$のとき,$a=\fbox{ウ}$,$b=\fbox{エ}$である.
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