$a$を実数とし，関数$f(x)$を$f(x)=2x^3-3(a+2)x^2+12ax$で定める．
(1) $f(x)$が極値をもつとき，その値は$\fbox{タ}$である．
(2) $y=f(x)$のグラフが$a$の値に関係なく通る点で，原点$\mathrm{O}$でないものを$\mathrm{A}$とする．点$\mathrm{A}$の座標は$\fbox{チ}$である．
(3) 点$\mathrm{A}$を$(2)$で定めた点とする．線分$\mathrm{OA}$と$y=f(x)$のグラフが$2$点$\mathrm{O}$，$\mathrm{A}$以外に共有点をもつ$a$の値の範囲は$\fbox{ツ}<a<\fbox{テ}$である．
(4) $x \geqq 0$を満たすすべての実数$x$について，不等式$f(x) \geqq 0$が成り立つ$a$の値の範囲は$\fbox{ト} \leqq a \leqq \fbox{ナ}$である．
(5) $a \geqq 3.5$を満たすすべての実数$a$について，方程式$f(x)=k$が$3$つの異なる実数解をもつ実数$k$の値の範囲は$\fbox{ニ}<k<\fbox{ヌ}$である．