北里大学
2014年 薬学部 第2問
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![{a_n}を次の条件によって定められる数列とする．a_1=1,\frac{1}{a_{n+1}}-\frac{1}{a_n}=n+1(n=1,2,3,・・・)数列{a_n}の初項から第n項までの和をS_nとする．(1)a_{30}の値は[エ]であり，S_{40}の値は[オ]である．(2)b_n=\frac{S_n}{2}+\frac{2}{S_n}とし，数列{b_n}の初項から第n項までの和をT_nとする．このとき，T_{50}の値は[カ]である．](./thumb/198/2282/2014_2.png)
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$\{a_n\}$を次の条件によって定められる数列とする．
\[ a_1=1,\quad \frac{1}{a_{n+1}}-\frac{1}{a_n}=n+1 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和を$S_n$とする．
(1) $a_{30}$の値は$\fbox{エ}$であり，$S_{40}$の値は$\fbox{オ}$である．
(2) $\displaystyle b_n=\frac{S_n}{2}+\frac{2}{S_n}$とし，数列$\{b_n\}$の初項から第$n$項までの和を$T_n$とする．このとき，$T_{50}$の値は$\fbox{カ}$である．
(1) $a_{30}$の値は$\fbox{エ}$であり，$S_{40}$の値は$\fbox{オ}$である．
(2) $\displaystyle b_n=\frac{S_n}{2}+\frac{2}{S_n}$とし，数列$\{b_n\}$の初項から第$n$項までの和を$T_n$とする．このとき，$T_{50}$の値は$\fbox{カ}$である．
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