次の文中の$\fbox{ア}$～$\fbox{ニ}$にあてはまる最も適切な数を答えなさい．
(1) 複素数$z=1-\sqrt{3}i$のとき， \[ \frac{1}{z}=\frac{\fbox{ア}+\sqrt{\fbox{イ}}i}{\fbox{ウ}} \] また， \[ z^3=\fbox{エ}+\fbox{オ}i \] である．
(2) 区間$0 \leqq x \leqq 3$において定義された関数$\displaystyle f(x)=|x-1|+\frac{1}{2} |x-2|$の最小値は$\displaystyle \frac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}}$，最大値は$\displaystyle \frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}$である．
(3) $\log_{|a-b|}27=3$，および，$2^{2b-a}=8$とする．このとき，$a=\fbox{コ}$，$b=\fbox{サ}$，または，$a=\fbox{シ}$，$b=\fbox{ス}$である．
(4) $\sqrt{3} \sin \theta+\cos \theta=-\sqrt{2}$のとき，$\displaystyle \theta=\frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}\fbox{タ}} \pi$であり，$\displaystyle (\sin \theta+\cos \theta)^2=\frac{\fbox{チ}}{\fbox{ツ}}$である．ただし，$\displaystyle -\frac{1}{2}\pi \leqq \theta \leqq \frac{1}{2} \pi$とする．
(5) $7$つの文字$\mathrm{INSTANT}$を一列に並べるとき，相異なる並べ方は$\kakkofour{テ}{ト}{ナ}{ニ}$通りである．