次の各文の$\fbox{}$にあてはまる答を求めよ．
(1) $\displaystyle x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$のとき，$x^2+x$の値は$\fbox{ア}$であり，$x^4-x^3$の値は$\fbox{イ}$である．
(2) $10$人の生徒をいくつかのグループに分ける．このとき
(ⅰ) $2$人，$3$人，$5$人の$3$つのグループに分ける分け方は$\fbox{ウ}$通りある．
(ⅱ) $3$人，$3$人，$4$人の$3$つのグループに分ける分け方は$\fbox{エ}$通りある．
(ⅲ) $2$人，$2$人，$3$人，$3$人の$4$つのグループに分ける分け方は$\fbox{オ}$通りある．
(3) 次の命題または式のうち正しいものの番号をすべてあげると$\fbox{カ}$となる．
[$\maruichi$] $0 \leqq 0$ [$\maruni$] $\sqrt{(-3)^6}=(-3)^3$ [$\marusan$] 実数$x$が$\displaystyle \frac{9}{4}<x \leqq \frac{88}{39}$を満たすならば，$0<-12x^2+55x-63$である． [$\marushi$] $a,\ b$が共に無理数であるならば，$a+b$と$a-b$の少なくとも一方は無理数である． [$\marugo$] すべての実数$x$に対して，$\displaystyle -3x^2-2x+\frac{1}{3}<-2x^2-5x+\frac{31}{12}$である．