北里大学
2013年 獣医学部・海洋生命科学学部 第3問
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![次の[]にあてはまる答を求めよ．(1)AB=5，BC=6，CA=4である三角形ABCを考える．cos∠BACの値は[]であり，三角形ABCの面積は[]である．また，三角形ABCの外接円の半径は[]である．さらに，三角形ABCの内接円の中心をIとし，直線AIと辺BCの交点をDとするとき，線分AIの長さを線分IDの長さで割ったAI/IDの値は[]である．(2)放物線y=x^2-4x+3をCとおく．点(2,-5)からCに引いた2本の接線の方程式はy=[]とy=[]である．これら2本の接線とCで囲まれた図形の面積は[]である．](./thumb/198/2235/2013_3.png)
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次の$\fbox{}$にあてはまる答を求めよ．
(1) $\mathrm{AB}=5$，$\mathrm{BC}=6$，$\mathrm{CA}=4$である三角形$\mathrm{ABC}$を考える．$\cos \angle \mathrm{BAC}$の値は$\fbox{}$であり，三角形$\mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{}$である．また，三角形$\mathrm{ABC}$の外接円の半径は$\fbox{}$である．さらに，三角形$\mathrm{ABC}$の内接円の中心を$\mathrm{I}$とし，直線$\mathrm{AI}$と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{D}$とするとき，線分$\mathrm{AI}$の長さを線分$\mathrm{ID}$の長さで割った$\displaystyle \frac{\mathrm{AI}}{\mathrm{ID}}$の値は$\fbox{}$である．
(2) 放物線$y=x^2-4x+3$を$C$とおく．点$(2,\ -5)$から$C$に引いた$2$本の接線の方程式は$y=\fbox{}$と$y=\fbox{}$である．これら$2$本の接線と$C$で囲まれた図形の面積は$\fbox{}$である．
(1) $\mathrm{AB}=5$，$\mathrm{BC}=6$，$\mathrm{CA}=4$である三角形$\mathrm{ABC}$を考える．$\cos \angle \mathrm{BAC}$の値は$\fbox{}$であり，三角形$\mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{}$である．また，三角形$\mathrm{ABC}$の外接円の半径は$\fbox{}$である．さらに，三角形$\mathrm{ABC}$の内接円の中心を$\mathrm{I}$とし，直線$\mathrm{AI}$と辺$\mathrm{BC}$の交点を$\mathrm{D}$とするとき，線分$\mathrm{AI}$の長さを線分$\mathrm{ID}$の長さで割った$\displaystyle \frac{\mathrm{AI}}{\mathrm{ID}}$の値は$\fbox{}$である．
(2) 放物線$y=x^2-4x+3$を$C$とおく．点$(2,\ -5)$から$C$に引いた$2$本の接線の方程式は$y=\fbox{}$と$y=\fbox{}$である．これら$2$本の接線と$C$で囲まれた図形の面積は$\fbox{}$である．
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コメント（1件）
2016-02-07 19:17:58
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