山梨大学
2011年 工学部・生命環境(生命工) 第6問
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原点を中心とする楕円$C$が媒介変数$t$を用いて
\[ x=2 \sin \left( t+\frac{\pi}{3} \right),\quad y=2 \sin t \]
と表される.ただし,$t$は$0 \leqq t \leqq 2\pi$とする.
(1) 楕円$C$上の点$\mathrm{P}(x,\ y)$と原点の距離を$l$とする.$l^2$を媒介変数$t$を用いて表せ.
(2) 楕円$C$の長軸の長さを求めよ.また,長軸と$x$軸のなす角度$\theta$を求めよ.ただし,$\theta$は$\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$とする.
(3) 楕円$C$の第$1$象限にある部分と$x$軸および$y$軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) 楕円$C$上の点$\mathrm{P}(x,\ y)$と原点の距離を$l$とする.$l^2$を媒介変数$t$を用いて表せ.
(2) 楕円$C$の長軸の長さを求めよ.また,長軸と$x$軸のなす角度$\theta$を求めよ.ただし,$\theta$は$\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$とする.
(3) 楕円$C$の第$1$象限にある部分と$x$軸および$y$軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
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コメント(1件)
2016-02-15 14:27:30
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