早稲田大学
2014年 政治経済学部 第1問
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次の空欄にあてはまる数または式を解答欄に記入せよ.
$\{a_n\}$を,初項$1$,公差$d$の等差数列とし, \[ P_n=r^{a_1} \cdot r^{a_2} \cdot \cdots \cdot r^{a_n} \] と定義する.ただし,$r$は$r>1$を満たす定数である.$P_n$が$P_3=P_9$を満たしているならば,公差$d=\fbox{ア}$である.このとき,$P_n$は,$n=\fbox{イ}$のとき,最大値$\fbox{ウ}$をとる.また,$P_n<1$となる最小の$n$は,$n=\fbox{エ}$である.
$\{a_n\}$を,初項$1$,公差$d$の等差数列とし, \[ P_n=r^{a_1} \cdot r^{a_2} \cdot \cdots \cdot r^{a_n} \] と定義する.ただし,$r$は$r>1$を満たす定数である.$P_n$が$P_3=P_9$を満たしているならば,公差$d=\fbox{ア}$である.このとき,$P_n$は,$n=\fbox{イ}$のとき,最大値$\fbox{ウ}$をとる.また,$P_n<1$となる最小の$n$は,$n=\fbox{エ}$である.
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