信州大学
2014年 理学部 第1問
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次の$3$つの条件によって定められる数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(ⅰ) $a_1=0$
(ⅱ) $a_1<a_2<\cdots<a_n<a_{n+1}<\cdots$
(ⅲ) 放物線$y=x^2$と,その上の点$(a_n,\ {a_n}^2)$における接線と,直線$x=a_{n+1}$とで囲まれる図形の面積が$8^n$になる.
(ⅰ) $a_1=0$
(ⅱ) $a_1<a_2<\cdots<a_n<a_{n+1}<\cdots$
(ⅲ) 放物線$y=x^2$と,その上の点$(a_n,\ {a_n}^2)$における接線と,直線$x=a_{n+1}$とで囲まれる図形の面積が$8^n$になる.
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