奈良教育大学
2011年 理系 第2問
2
2
自然数$n$に対して$\displaystyle I_n=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^n x \, dx$と置く.このとき,以下の設問に答えよ.
(1) $\displaystyle I_n=\int_0^{\frac{\pi}{2}} (\cos^{n-1} x)(\sin x)^\prime \, dx$と書きなおし,部分積分を適用して$I_n$と$I_{n-2}$の関係式を求めよ.但し$n \geqq 3$とする.
(2) $I_5$を求めよ.
(1) $\displaystyle I_n=\int_0^{\frac{\pi}{2}} (\cos^{n-1} x)(\sin x)^\prime \, dx$と書きなおし,部分積分を適用して$I_n$と$I_{n-2}$の関係式を求めよ.但し$n \geqq 3$とする.
(2) $I_5$を求めよ.
関連問題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。