宮崎大学
2011年 医学部 第2問
2
![各辺の長さが1の正三角形OABがある.ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOBとおき,線分ABを1:2に内分する点をCとする.さらに,2点P,Qは,正の実数k,lについて,ベクトルOP=kベクトルOB,ベクトルOQ=lベクトルOCを満たすものとする.このとき,次の各問に答えよ.(1)3点A,P,Qが一直線上にあるとき,kとlの関係式を求めよ.(2)3点A,P,Qが一直線上にないものとし,△APQの重心が∠AOBの二等分線上にあるとする.このとき,kとlの関係式を求めよ.(3)(2)のもとで, AP = AQ となるとき,kの値を求めよ.](./thumb/735/3043/2011_2.png)
2
各辺の長さが1の正三角形OABがある.$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{OA}},\ \overrightarrow{b}=\overrightarrow{\mathrm{OB}}$とおき,線分ABを$1:2$に内分する点をCとする.さらに,2点P,Qは,正の実数$k,\ l$について,$\overrightarrow{\mathrm{OP}}=k \overrightarrow{\mathrm{OB}},\ \overrightarrow{\mathrm{OQ}}=l \overrightarrow{\mathrm{OC}}$を満たすものとする.このとき,次の各問に答えよ.
(1) 3点A,P,Qが一直線上にあるとき,$k$と$l$の関係式を求めよ.
(2) 3点A,P,Qが一直線上にないものとし,$\triangle$APQの重心が$\angle$AOBの二等分線上にあるとする.このとき,$k$と$l$の関係式を求めよ.
(3) (2)のもとで,$\text{AP}=\text{AQ}$となるとき,$k$の値を求めよ.
(1) 3点A,P,Qが一直線上にあるとき,$k$と$l$の関係式を求めよ.
(2) 3点A,P,Qが一直線上にないものとし,$\triangle$APQの重心が$\angle$AOBの二等分線上にあるとする.このとき,$k$と$l$の関係式を求めよ.
(3) (2)のもとで,$\text{AP}=\text{AQ}$となるとき,$k$の値を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/53/0/2012_2s.png)
![](./thumb/188/1477/2012_4s.png)
![](./thumb/72/2156/2011_4s.png)
![](./thumb/464/2631/2010_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。