明治大学
2011年 理工学部 第2問
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![以下の[あ]から[お]にあてはまるものを答えよ.座標平面上に3点A(-1,1),B(b,b^2),C(2,4)をとり,θ=∠ABCとおく.ただし,-1<b<2とする.(1)直線ABの傾きと直線BCの傾きをbを用いて表すと,それぞれ[あ],[い]である.(2)θ=π/2となるのは,b=[う]のときである.(3)θ≠π/2のとき,tanθをbで表すと,[え]である.(4)bが-1<b<2の範囲を動くとき,θの値が最小となるのは,b=[お]のときである.](./thumb/294/800/2011_2.png)
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以下の$\fbox{あ}$から$\fbox{お}$にあてはまるものを答えよ.
座標平面上に$3$点$\mathrm{A}(-1,\ 1)$,$\mathrm{B}(b,\ b^2)$,$\mathrm{C}(2,\ 4)$をとり,$\theta=\angle \mathrm{ABC}$とおく.ただし,$-1<b<2$とする.
(1) 直線$\mathrm{AB}$の傾きと直線$\mathrm{BC}$の傾きを$b$を用いて表すと,それぞれ$\fbox{あ}$,$\fbox{い}$である.
(2) $\displaystyle \theta=\frac{\pi}{2}$となるのは,$b=\fbox{う}$のときである.
(3) $\displaystyle \theta \neq \frac{\pi}{2}$のとき,$\tan \theta$を$b$で表すと,$\fbox{え}$である.
(4) $b$が$-1<b<2$の範囲を動くとき,$\theta$の値が最小となるのは,$b=\fbox{お}$のときである.
座標平面上に$3$点$\mathrm{A}(-1,\ 1)$,$\mathrm{B}(b,\ b^2)$,$\mathrm{C}(2,\ 4)$をとり,$\theta=\angle \mathrm{ABC}$とおく.ただし,$-1<b<2$とする.
(1) 直線$\mathrm{AB}$の傾きと直線$\mathrm{BC}$の傾きを$b$を用いて表すと,それぞれ$\fbox{あ}$,$\fbox{い}$である.
(2) $\displaystyle \theta=\frac{\pi}{2}$となるのは,$b=\fbox{う}$のときである.
(3) $\displaystyle \theta \neq \frac{\pi}{2}$のとき,$\tan \theta$を$b$で表すと,$\fbox{え}$である.
(4) $b$が$-1<b<2$の範囲を動くとき,$\theta$の値が最小となるのは,$b=\fbox{お}$のときである.
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