京都大学
2014年 文系 第4問
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![次の式a_1=2,a_{n+1}=2a_n-1(n=1,2,3,・・・)で定められる数列{a_n}を考える.(1)数列{a_n}の一般項を求めよ.(2)次の不等式{a_n}^2-2a_n>10^{15}を満たす最小の自然数nを求めよ.ただし,0.3010<log_{10}2<0.3011であることは用いてよい.](./thumb/472/844/2014_4.png)
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次の式
\[ a_1=2,\quad a_{n+1}=2a_n-1 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
で定められる数列$\{a_n\}$を考える.
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(2) 次の不等式 \[ {a_n}^2-2a_n>10^{15} \] を満たす最小の自然数$n$を求めよ.ただし,$0.3010<\log_{10}2<0.3011$であることは用いてよい.
(1) 数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ.
(2) 次の不等式 \[ {a_n}^2-2a_n>10^{15} \] を満たす最小の自然数$n$を求めよ.ただし,$0.3010<\log_{10}2<0.3011$であることは用いてよい.
類題(関連度順)
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