工学院大学
2016年 工・情報・先進工・建築(A) 第1問
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次の$\fbox{}$にあてはまる数または式を記入せよ.
(1) $z=\sqrt{-2} \times \sqrt{-3}$,$\displaystyle w=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{-2}}$のとき,$z+w$の実部は$\fbox{ア}$で虚部は$\fbox{イ}$である.
(2) 関数$f(x)=\cos 2x+\sin x+a$の最大値が$2$のとき,定数$a$の値は$\fbox{ウ}$で,$f(x)$の最小値は$\fbox{エ}$である.
(3) $4$つの数$\displaystyle \frac{3}{2},\ \log_2 3,\ \log_4 6,\ \log_4 7$のうち,一番小さい数は$\fbox{オ}$で,一番大きい数は$\fbox{カ}$である.
(4) 関数$f(x)=x^3-(a+1)x^2-15x$が$x=a$で極小値をとるとき,定数$a$の値は$\fbox{キ}$で,$f(x)$の極大値は$\fbox{ク}$である.
(1) $z=\sqrt{-2} \times \sqrt{-3}$,$\displaystyle w=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{-2}}$のとき,$z+w$の実部は$\fbox{ア}$で虚部は$\fbox{イ}$である.
(2) 関数$f(x)=\cos 2x+\sin x+a$の最大値が$2$のとき,定数$a$の値は$\fbox{ウ}$で,$f(x)$の最小値は$\fbox{エ}$である.
(3) $4$つの数$\displaystyle \frac{3}{2},\ \log_2 3,\ \log_4 6,\ \log_4 7$のうち,一番小さい数は$\fbox{オ}$で,一番大きい数は$\fbox{カ}$である.
(4) 関数$f(x)=x^3-(a+1)x^2-15x$が$x=a$で極小値をとるとき,定数$a$の値は$\fbox{キ}$で,$f(x)$の極大値は$\fbox{ク}$である.
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