北里大学
2015年 医学部 第2問
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![kは定数とする.楕円\frac{x^2}{4}+y^2=1と直線x+√3=kyの共有点をP,P´とする.また楕円の2つの焦点をF(√3,0),F´(-√3,0)とする.(1)△PP´Fの面積をkを用いて表せ.(2)△PP´Fの内接円の半径を最大にするkの値を求めよ.](./thumb/198/2234/2015_2.png)
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$k$は定数とする.楕円$\displaystyle \frac{x^2}{4}+y^2=1$と直線$x+\sqrt{3}=ky$の共有点を$\mathrm{P}$,$\mathrm{P}^\prime$とする.また楕円の$2$つの焦点を$\mathrm{F}(\sqrt{3},\ 0)$,$\mathrm{F}^\prime (-\sqrt{3},\ 0)$とする.
(1) $\triangle \mathrm{PP}^\prime \mathrm{F}$の面積を$k$を用いて表せ.
(2) $\triangle \mathrm{PP}^\prime \mathrm{F}$の内接円の半径を最大にする$k$の値を求めよ.
(1) $\triangle \mathrm{PP}^\prime \mathrm{F}$の面積を$k$を用いて表せ.
(2) $\triangle \mathrm{PP}^\prime \mathrm{F}$の内接円の半径を最大にする$k$の値を求めよ.
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