北海道大学
2011年 理系 第1問
1
![実数xに対してk≦x<k+1を満たす整数kを[x]で表す.たとえば,[2]=2,[5/2]=2,[-2.1]=-3である.(1)n^2-n-5/4<0を満たす整数nをすべて求めよ.(2)[x]^2-[x]-5/4<0を満たす実数xの範囲を求めよ.(3)xは(2)で求めた範囲にあるものとする.x^2-[x]-5/4=0を満たすxをすべて求めよ.](./thumb/5/941/2011_1.png)
1
実数$x$に対して$k \leqq x < k+1$を満たす整数$k$を$[\,x\,]$で表す.たとえば,
\[ [\,2\,] = 2,\quad \left[\,\frac{5}{2}\,\right]=2,\quad [\,-2.1\,]=-3 \]
である.
(1) $\displaystyle n^2-n-\frac{5}{4}<0$を満たす整数$n$をすべて求めよ.
(2) $\displaystyle [\,x\,]^2-[\,x\,]-\frac{5}{4}<0$を満たす実数$x$の範囲を求めよ.
(3) $x$は$(2)$で求めた範囲にあるものとする.$\displaystyle x^2-[\,x\,]-\frac{5}{4}=0$を満たす$x$をすべて求めよ.
(1) $\displaystyle n^2-n-\frac{5}{4}<0$を満たす整数$n$をすべて求めよ.
(2) $\displaystyle [\,x\,]^2-[\,x\,]-\frac{5}{4}<0$を満たす実数$x$の範囲を求めよ.
(3) $x$は$(2)$で求めた範囲にあるものとする.$\displaystyle x^2-[\,x\,]-\frac{5}{4}=0$を満たす$x$をすべて求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/637/3210/2016_3s.png)
![](./thumb/220/142/2014_2s.png)
![](./thumb/504/1063/2016_1s.png)
![](./thumb/196/2181/2013_1s.png)
![](./thumb/622/31/2013_6s.png)
![](./thumb/433/2296/2011_6s.png)
![](./thumb/220/3184/2015_1s.png)
![](./thumb/304/11/2014_2s.png)
![](./thumb/27/2264/2016_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。