北海学園大学
2013年 文系 第1問
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![座標平面上の放物線C_1は,点(1,0)でx軸に接し,点(0,-a)を通っている.また,C_1をx軸に関して対称移動した後に,x軸方向に1/a-1,y軸方向に1-1/aだけ平行移動した放物線をC_2とする.ただし,a>0とする.(1)C_1の方程式を求めよ.(2)C_2の方程式を求めよ.(3)直線y=(a-1)(x-1/2)がC_2と異なる2つの共有点をもつとき,aの値の範囲を求めよ.](./thumb/28/3162/2013_1.png)
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座標平面上の放物線$C_1$は,点$(1,\ 0)$で$x$軸に接し,点$(0,\ -a)$を通っている.また,$C_1$を$x$軸に関して対称移動した後に,$x$軸方向に$\displaystyle \frac{1}{a}-1$,$y$軸方向に$\displaystyle 1-\frac{1}{a}$だけ平行移動した放物線を$C_2$とする.ただし,$a>0$とする.
(1) $C_1$の方程式を求めよ.
(2) $C_2$の方程式を求めよ.
(3) 直線$\displaystyle y=(a-1) \left( x-\frac{1}{2} \right)$が$C_2$と異なる$2$つの共有点をもつとき,$a$の値の範囲を求めよ.
(1) $C_1$の方程式を求めよ.
(2) $C_2$の方程式を求めよ.
(3) 直線$\displaystyle y=(a-1) \left( x-\frac{1}{2} \right)$が$C_2$と異なる$2$つの共有点をもつとき,$a$の値の範囲を求めよ.
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