北里大学
2014年 看護学部 第3問
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三角形$\mathrm{ABC}$において，$\mathrm{AB}=4$，$\mathrm{AC}=5$，$\angle \mathrm{BAC}={60}^\circ$である．$\angle \mathrm{BAC}$の二等分線と辺$\mathrm{BC}$との交点を$\mathrm{D}$とする．また，$\angle \mathrm{BAC}$の二等分線と三角形$\mathrm{ABC}$の外接円との交点のうち$\mathrm{A}$でないものを$\mathrm{E}$とする．以下の問に答えよ．
(1) 辺$\mathrm{BC}$の長さを求めよ．
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の外接円の半径を求めよ．
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$の外接円の，点$\mathrm{A}$を含まない弧$\mathrm{CE}$の長さを求めよ．
(4) 線分$\mathrm{AD}$の長さを求めよ．
(1) 辺$\mathrm{BC}$の長さを求めよ．
(2) 三角形$\mathrm{ABC}$の外接円の半径を求めよ．
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$の外接円の，点$\mathrm{A}$を含まない弧$\mathrm{CE}$の長さを求めよ．
(4) 線分$\mathrm{AD}$の長さを求めよ．
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