以下の問いの空欄$\fbox{ア}$～$\fbox{ス}$に適する数値，式などを記せ．
(1) 直線$\displaystyle y=\frac{x}{\sqrt{3}}+1$と$x$軸の正の向きとのなす角は$\fbox{ア}$であり，この直線と放物線$\displaystyle y=\frac{x^2}{4}$の共有点の座標は$(\fbox{イ},\ \fbox{ウ})$と$(\fbox{エ},\ \fbox{オ})$である．
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$において，$\displaystyle \frac{\sin A}{9}=\frac{\sin B}{7}=\frac{\sin C}{5}$が成り立つとき，この三角形の最も大きい角の余弦の値は$\fbox{カ}$である．この三角形の最も大きい辺の長さを$9$とすると，三角形の面積は$\fbox{キ}$である．
(3) 同じ$2$つの箱と，同じ$4$つの球がある．$2$つの箱にすべての球を分配するときの組み合わせは$\fbox{ク}$通りである．また，大小の$2$つの箱と，$1$から$4$までの数が書かれた$4$つの球があるとき，すべての球を分配するときの組み合わせは$\fbox{ケ}$通りである．ただし，片方の箱のみに球が入っている場合も含む．
(4) $\displaystyle x=\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{\sqrt{7}+\sqrt{3}},\ y=\frac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}$のとき，$x^2+y^2$の値は$\fbox{コ}$，$x^3-y^3$の値は$\fbox{サ}$となる．
(5) 大小の$2$個のさいころを投げ，出た目が同じ場合は$10$点，大のさいころの目のほうが大きい場合は$5$点，それ以外の場合には得点は得られないとするとき，点数を得られる目が出る確率は$\fbox{シ}$で，得点の期待値は$\fbox{ス}$点である．