以下の問いの空欄$\fbox{ア}$～$\fbox{コ}$に入れるのに適する数値，式を解答箇所に記せ．証明や説明は必要としない．
(1) $\sqrt{6+4 \sqrt{2}}$の小数部分を$a$とすると，$a=\fbox{ア}$，$\displaystyle a^2-\frac{1}{a^2}=\fbox{イ}$となる．
(2) $2$次関数$y=3x^2-6x+a+6 \ \ (0 \leqq x \leqq 3)$の最小値が$5$となるような定数$a$の値は$\fbox{ウ}$である．また，このとき最大値は$\fbox{エ}$である．
(3) $0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5$の$6$個の数字から異なる$3$個の数字を取り出して並べ，$3$桁の整数を作るとき，整数は全部で$\fbox{オ}$個，偶数は全部で$\fbox{カ}$個となる．
(4) 円に内接する四角形$\mathrm{ABCD}$において，$\mathrm{AB}=5$，$\mathrm{BC}=\mathrm{CD}=7$，$\mathrm{DA}=3$とする．$\angle \mathrm{BAD}=\theta$とするとき，$\cos \theta$は$\fbox{キ}$，四角形$\mathrm{ABCD}$の面積は$\fbox{ク}$である．
(5) 赤いカード$4$枚，青いカード$3$枚，合計$7$枚のカードがある．この中から$2$枚のカードを同時に取り出すとき，$2$枚とも赤いカードとなる確率は$\fbox{ケ}$である．また，赤いカードを$1$点，青いカードを$5$点とするとき，取り出した$2$枚のカードの合計点の期待値は$\fbox{コ}$である．