西南学院大学
2015年 文・法 第3問
3
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$k$は実数の定数とする.$0 \leqq x<2\pi$のとき,$x$の方程式
\[ \cos x-\sin^2 x+1-\frac{k}{4}=0 \]
について,以下の問に答えよ.
(1) 方程式が解をもつのは,$k$が$\fbox{ソタ} \leqq k \leqq \fbox{チ}$のときである.
(2) $k=3$のとき,方程式の解は小さい順に,$\displaystyle x=\frac{\fbox{ツ}}{\fbox{テ}} \pi,\ \frac{\fbox{ト}}{\fbox{ナ}} \pi$である.
(3) $-1<k<0$のとき,方程式の解の個数は$\fbox{ニ}$個である.
(1) 方程式が解をもつのは,$k$が$\fbox{ソタ} \leqq k \leqq \fbox{チ}$のときである.
(2) $k=3$のとき,方程式の解は小さい順に,$\displaystyle x=\frac{\fbox{ツ}}{\fbox{テ}} \pi,\ \frac{\fbox{ト}}{\fbox{ナ}} \pi$である.
(3) $-1<k<0$のとき,方程式の解の個数は$\fbox{ニ}$個である.
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