大阪薬科大学
2013年 薬学部 第3問
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![次の問いに答えなさい.xy座標平面上に3点P(-√3,0),Q(0,3),R(√3,0)がある.3点P,Q,Rを通る放物線をCとし,また同じ3点P,Q,Rを通る円をDとする.(1)Cの方程式をy=f(x)とするとき,f(x)=[]である.(2)Dは,中心の座標が[],半径が[]である.(3)Dの内部でy≧f(x)を満たす部分の面積は[]である.(4)Cの接線ℓがDの接線でもあるとき,ℓの方程式を求めなさい.(5)Cをy軸方向にpだけ平行移動した曲線がDと共通点をもつとき,pは[]の範囲にある.](./thumb/534/2304/2013_3.png)
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次の問いに答えなさい.
$xy$座標平面上に$3$点$\mathrm{P}(-\sqrt{3},\ 0)$,$\mathrm{Q}(0,\ 3)$,$\mathrm{R}(\sqrt{3},\ 0)$がある.$3$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$を通る放物線を$C$とし,また同じ$3$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$を通る円を$D$とする.
(1) $C$の方程式を$y=f(x)$とするとき,$f(x)=\fbox{}$である.
(2) $D$は,中心の座標が$\fbox{}$,半径が$\fbox{}$である.
(3) $D$の内部で$y \geqq f(x)$を満たす部分の面積は$\fbox{}$である.
(4) $C$の接線$\ell$が$D$の接線でもあるとき,$\ell$の方程式を求めなさい.
(5) $C$を$y$軸方向に$p$だけ平行移動した曲線が$D$と共通点をもつとき,$p$は$\fbox{}$の範囲にある.
$xy$座標平面上に$3$点$\mathrm{P}(-\sqrt{3},\ 0)$,$\mathrm{Q}(0,\ 3)$,$\mathrm{R}(\sqrt{3},\ 0)$がある.$3$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$を通る放物線を$C$とし,また同じ$3$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$を通る円を$D$とする.
(1) $C$の方程式を$y=f(x)$とするとき,$f(x)=\fbox{}$である.
(2) $D$は,中心の座標が$\fbox{}$,半径が$\fbox{}$である.
(3) $D$の内部で$y \geqq f(x)$を満たす部分の面積は$\fbox{}$である.
(4) $C$の接線$\ell$が$D$の接線でもあるとき,$\ell$の方程式を求めなさい.
(5) $C$を$y$軸方向に$p$だけ平行移動した曲線が$D$と共通点をもつとき,$p$は$\fbox{}$の範囲にある.
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