大分大学
2013年 工学部 第4問
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![f(x)=log2xとし,曲線y=f(x)をCとする.曲線Cとx軸との交点における曲線Cの接線ℓの方程式をy=g(x)とする.(1)直線ℓの方程式を求めなさい.(2)h(x)=g(x)-f(x)(x>0)とおくと,h(x)≧0(x>0)であることを示しなさい.また,h(x)=0となるxの値を求めなさい.(3)曲線Cと直線ℓと直線x=1/2eで囲まれた部分の面積Sを求めなさい.](./thumb/730/3013/2013_4.png)
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$f(x)=\log 2x$とし,曲線$y=f(x)$を$C$とする.曲線$C$と$x$軸との交点における曲線$C$の接線$\ell$の方程式を$y=g(x)$とする.
(1) 直線$\ell$の方程式を求めなさい.
(2) $h(x)=g(x)-f(x) \ (x>0)$とおくと,$h(x) \geqq 0 \ (x>0)$であることを示しなさい.また,$h(x)=0$となる$x$の値を求めなさい.
(3) 曲線$C$と直線$\ell$と直線$\displaystyle x=\frac{1}{2}e$で囲まれた部分の面積$S$を求めなさい.
(1) 直線$\ell$の方程式を求めなさい.
(2) $h(x)=g(x)-f(x) \ (x>0)$とおくと,$h(x) \geqq 0 \ (x>0)$であることを示しなさい.また,$h(x)=0$となる$x$の値を求めなさい.
(3) 曲線$C$と直線$\ell$と直線$\displaystyle x=\frac{1}{2}e$で囲まれた部分の面積$S$を求めなさい.
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