座標平面において，次の式で与えられる$2$つの円$C$，$C^\prime$を考える．
$C:x^2+y^2=13$
$C^\prime:x^2+y^2-8x+14y+13=0$
$2$つの円の$2$つの共通接線は，点$(\fbox{アイ},\ \fbox{ウ})$で交わり，共通接線$\ell_1,\ \ell_2$の方程式は，それぞれ
$\ell_1:\fbox{エ}x+\fbox{オ}y=13$
$\ell_2:\fbox{カキ}x+y=\fbox{クケコ}$
である．
(1) 円$C^\prime$と直線$\ell_1$の共有点の座標は$(\fbox{サ},\ \fbox{シス})$である．
(2) $2$つの円の異なる$2$つの交点と$\ell_1$上の点$\mathrm{P}$が同一直線上にあるとき，点$\mathrm{P}$の座標は$(\fbox{セ},\ \fbox{ソ})$である．
(3) 円$C$，$C^\prime$の中心をそれぞれ$\mathrm{O}$，$\mathrm{O}^\prime$とする．$\ell_1$上の点$\mathrm{Q}$に対し，$\mathrm{OQ}+\mathrm{O}^\prime \mathrm{Q}$が最小となるとき，$\mathrm{Q}$の座標は \[ \left( \fbox{タ},\ \displaystyle\frac{\fbox{チ}}{\fbox{ツ}} \right) \] である．