近畿大学
2015年 医学部 第1問
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![aは0でない定数とする．2つの円C_1:x^2+y^2+4x-6y+9=0，C_2:x^2+y^2-4ax+2y+1=0は異なる2点P，Qで交わっている．(1)aの値に関係なく，C_2が通る定点の座標は[ア]である．(2)aの値の範囲は[イ]である．(3)2点P，Qを通る直線の傾きが-3となるとき，a=[ウ]である．(4)C_1の中心をAとおく．△APQが正三角形となるとき，a=[エ]である．](./thumb/541/2299/2015_1.png)
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$a$は$0$でない定数とする．$2$つの円$C_1:x^2+y^2+4x-6y+9=0$，$C_2:x^2+y^2-4ax+2y+1=0$は異なる$2$点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$で交わっている．
(1) $a$の値に関係なく，$C_2$が通る定点の座標は$\fbox{ア}$である．
(2) $a$の値の範囲は$\fbox{イ}$である．
(3) $2$点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$を通る直線の傾きが$-3$となるとき，$a=\fbox{ウ}$である．
(4) $C_1$の中心を$\mathrm{A}$とおく．$\triangle \mathrm{APQ}$が正三角形となるとき，$a=\fbox{エ}$である．
(1) $a$の値に関係なく，$C_2$が通る定点の座標は$\fbox{ア}$である．
(2) $a$の値の範囲は$\fbox{イ}$である．
(3) $2$点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$を通る直線の傾きが$-3$となるとき，$a=\fbox{ウ}$である．
(4) $C_1$の中心を$\mathrm{A}$とおく．$\triangle \mathrm{APQ}$が正三角形となるとき，$a=\fbox{エ}$である．
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