近畿大学
2014年 医学部 第1問
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![円C_1に内接する四角形ABCDがあり，2つの辺の長さがAB=1，BC=2となっている．∠ABC=θとおく．次の問に答えよ．(1)AC^2=m+ncosθと表すとm=[ア]，n=[イ]である．ただしm,nは整数とする．(2)四角形ABCDの残りの辺の長さがCD=2，DA=4となっている．このときcosθ=[ウ]，AC=[エ]である．また円C_1の半径は[オ]，四角形ABCDの面積は[カ]である．](./thumb/541/2299/2014_1.png)
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円$C_1$に内接する四角形$\mathrm{ABCD}$があり，$2$つの辺の長さが$\mathrm{AB}=1$，$\mathrm{BC}=2$となっている．$\angle \mathrm{ABC}=\theta$とおく．次の問に答えよ．
(1) $\mathrm{AC}^2=m+n \cos \theta$と表すと$m=\fbox{ア}$，$n=\fbox{イ}$である．ただし$m,\ n$は整数とする．
(2) 四角形$\mathrm{ABCD}$の残りの辺の長さが$\mathrm{CD}=2$，$\mathrm{DA}=4$となっている．このとき$\cos \theta=\fbox{ウ}$，$\mathrm{AC}=\fbox{エ}$である．また円$C_1$の半径は$\fbox{オ}$，四角形$\mathrm{ABCD}$の面積は$\fbox{カ}$である．
(1) $\mathrm{AC}^2=m+n \cos \theta$と表すと$m=\fbox{ア}$，$n=\fbox{イ}$である．ただし$m,\ n$は整数とする．
(2) 四角形$\mathrm{ABCD}$の残りの辺の長さが$\mathrm{CD}=2$，$\mathrm{DA}=4$となっている．このとき$\cos \theta=\fbox{ウ}$，$\mathrm{AC}=\fbox{エ}$である．また円$C_1$の半径は$\fbox{オ}$，四角形$\mathrm{ABCD}$の面積は$\fbox{カ}$である．
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