島根大学
2012年 総合理工(数理・情報システム) 第2問
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![△ABCにおいて,BC=5,CA=8,∠C=60°とする.△ABCの外接円をOとするとき,次の問いに答えよ.(1)△ABCの面積を求めよ.(2)円Oの半径を求めよ.(3)△ABCと相似な△DEFに円Oが内接しているとき,△ABCと△DEFの相似比を求めよ.](./thumb/610/2756/2012_2.png)
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$\triangle \mathrm{ABC}$において,$\mathrm{BC}=5,\ \mathrm{CA}=8,\ \angle \mathrm{C}=60^\circ$とする.$\triangle \mathrm{ABC}$の外接円を$\mathrm{O}$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めよ.
(2) 円$\mathrm{O}$の半径を求めよ.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$と相似な$\triangle \mathrm{DEF}$に円$\mathrm{O}$が内接しているとき,$\triangle \mathrm{ABC}$と$\triangle \mathrm{DEF}$の相似比を求めよ.
(1) $\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求めよ.
(2) 円$\mathrm{O}$の半径を求めよ.
(3) $\triangle \mathrm{ABC}$と相似な$\triangle \mathrm{DEF}$に円$\mathrm{O}$が内接しているとき,$\triangle \mathrm{ABC}$と$\triangle \mathrm{DEF}$の相似比を求めよ.
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![](./thumb/674/2896/2012_3s.png)
![](./thumb/2/2/2011_2s.png)
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