宮城教育大学
2014年 教育学部(中等数学) 第4問
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関数$f(x)=e^{\sqrt{2} \sin x}$を考える.次の問いに答えよ.
(1) $0 \leqq x \leqq 2\pi$において,関数$f(x)$の増減,極値,グラフの凹凸および変曲点を調べ,グラフの概形をかけ.
(2) $a$を実数とする.関数$f(x)$の導関数を$f^\prime(x)$とするとき,$x$の方程式$f^\prime(x)=a$の$0 \leqq x \leqq 2\pi$における実数解の個数を求めよ.
(1) $0 \leqq x \leqq 2\pi$において,関数$f(x)$の増減,極値,グラフの凹凸および変曲点を調べ,グラフの概形をかけ.
(2) $a$を実数とする.関数$f(x)$の導関数を$f^\prime(x)$とするとき,$x$の方程式$f^\prime(x)=a$の$0 \leqq x \leqq 2\pi$における実数解の個数を求めよ.
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