名城大学
2015年 理工学部 第1問
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次の問について,答えを$\fbox{}$内に記入せよ.
(1) 点$\mathrm{P}(x,\ y)$が原点$\mathrm{O}$を中心とする半径$\sqrt{2}$の円周上を動くとき,$\sqrt{3}x+y$の最小値は$\fbox{ア}$であり,$x^2+2xy+3y^2$の最大値は$\fbox{イ}$である.
(2) 放物線$y=x^2$上に$3$点$\mathrm{A}(a,\ a^2)$,$\mathrm{B}(-4,\ 16)$,$\mathrm{C}(2,\ 4)$がある.$a>0$かつ$\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$であるとき,$a=\fbox{ウ}$であり,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{エ}$である.
(1) 点$\mathrm{P}(x,\ y)$が原点$\mathrm{O}$を中心とする半径$\sqrt{2}$の円周上を動くとき,$\sqrt{3}x+y$の最小値は$\fbox{ア}$であり,$x^2+2xy+3y^2$の最大値は$\fbox{イ}$である.
(2) 放物線$y=x^2$上に$3$点$\mathrm{A}(a,\ a^2)$,$\mathrm{B}(-4,\ 16)$,$\mathrm{C}(2,\ 4)$がある.$a>0$かつ$\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$であるとき,$a=\fbox{ウ}$であり,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{エ}$である.
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