防衛医科大学校
2010年 医学部 第3問
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![座標平面上に,点P(p,q)を中心とする楕円がある.長軸,短軸がそれぞれx軸,y軸に平行であり,それぞれの長さは4,2である.このとき,以下の問に答えよ.(1)この楕円の方程式を求めよ.(2)原点から,この楕円に異なる2本の接線が引けるような,点P(p,q)の存在範囲を求めて,図示せよ.(3)さらに,原点から,この楕円に2本の直交する接線が引けるような,点P(p,q)の存在範囲を求めて,図示せよ.](./thumb/145/0/2010_3.png)
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座標平面上に,点$\mathrm{P}(p,\ q)$を中心とする楕円がある.長軸,短軸がそれぞれ$x$軸,$y$軸に平行であり,それぞれの長さは$4,\ 2$である.このとき,以下の問に答えよ.
(1) この楕円の方程式を求めよ.
(2) 原点から,この楕円に異なる$2$本の接線が引けるような,点$\mathrm{P}(p,\ q)$の存在範囲を求めて,図示せよ.
(3) さらに,原点から,この楕円に$2$本の直交する接線が引けるような,点$\mathrm{P}(p,\ q)$の存在範囲を求めて,図示せよ.
(1) この楕円の方程式を求めよ.
(2) 原点から,この楕円に異なる$2$本の接線が引けるような,点$\mathrm{P}(p,\ q)$の存在範囲を求めて,図示せよ.
(3) さらに,原点から,この楕円に$2$本の直交する接線が引けるような,点$\mathrm{P}(p,\ q)$の存在範囲を求めて,図示せよ.
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