旭川医科大学
2012年 医学部 第3問
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![aを正の実数とし,f_n(x)=∫_0^xe^{-at}sinntdt(n=1,2,3,・・・)とおく.このとき,次の問いに答えよ.(1)\lim_{x→∞}f_n(x)を求めよ.(2)a=3/2とするとき,\lim_{x→∞}f_n(x)が最大となる自然数n,およびそのときの最大値を求めよ.](./thumb/1/1/2012_3.png)
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$a$を正の実数とし,$\displaystyle f_n(x)=\int_0^x e^{-at}\sin nt \, dt \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$とおく.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $\displaystyle \lim_{x \to \infty}f_n(x)$を求めよ.
(2) $\displaystyle a=\frac{3}{2}$とするとき,$\displaystyle \lim_{x \to \infty}f_n(x)$が最大となる自然数$n$,およびそのときの最大値を求めよ.
(1) $\displaystyle \lim_{x \to \infty}f_n(x)$を求めよ.
(2) $\displaystyle a=\frac{3}{2}$とするとき,$\displaystyle \lim_{x \to \infty}f_n(x)$が最大となる自然数$n$,およびそのときの最大値を求めよ.
類題(関連度順)
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