会津大学
2011年 コンピュータ理工 第4問
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![aを正の定数とする.原点をOとし,曲線y=x^3上に点P(a,a^3)をとり,線分OPと曲線によって囲まれた部分をAとする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)Aをx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ.(2)Aをy軸のまわりに1回転してできる回転体の体積Wを求めよ.(3)直線OPの傾きをmとするとき,mW/Vの値を求めよ.](./thumb/78/2184/2011_4.png)
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$a$を正の定数とする.原点をOとし,曲線$y=x^3$上に点P$(a,\ a^3)$をとり,線分OPと曲線によって囲まれた部分をAとする.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) Aを$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ.
(2) Aを$y$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$W$を求めよ.
(3) 直線OPの傾きを$m$とするとき,$\displaystyle \frac{mW}{V}$の値を求めよ.
(1) Aを$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ.
(2) Aを$y$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$W$を求めよ.
(3) 直線OPの傾きを$m$とするとき,$\displaystyle \frac{mW}{V}$の値を求めよ.
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