岡山県立大学
2015年 理系 第3問
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![関数f(x)=(1-x)e^{2x}について,次の問いに答えよ.(1)f(x)の最大値を求めよ.(2)曲線y=f(x)と直線y=1-xとで囲まれた部分の面積を求めよ.(3)曲線y=f(x)上の点(0,1)における接線をℓとする.曲線y=f(x)と直線ℓとの交点は(0,1)のみであることを示せ.](./thumb/613/2823/2015_3.png)
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関数$f(x)=(1-x)e^{2x}$について,次の問いに答えよ.
(1) $f(x)$の最大値を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$と直線$y=1-x$とで囲まれた部分の面積を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$上の点$(0,\ 1)$における接線を$\ell$とする.曲線$y=f(x)$と直線$\ell$との交点は$(0,\ 1)$のみであることを示せ.
(1) $f(x)$の最大値を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$と直線$y=1-x$とで囲まれた部分の面積を求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$上の点$(0,\ 1)$における接線を$\ell$とする.曲線$y=f(x)$と直線$\ell$との交点は$(0,\ 1)$のみであることを示せ.
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