北海学園大学
2010年 経済学部1部 第4問
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$0^\circ \leqq \theta \leqq 180^\circ$とし,$\sin \theta+\cos \theta=a$とおくとき,次の問いに答えよ.
(1) $\sin \theta \cos \theta$と$(\sin \theta-\cos \theta)^2$を$a$を用いて表せ.
(2) $\sin^3 \theta+\cos^3 \theta$と$\sin^4 \theta+\cos^4 \theta$を$a$を用いて表せ.
(3) $\displaystyle a=\frac{2}{3}$のとき,$\sin \theta \cos \theta$,$\sin \theta-\cos \theta$,$\sin^3 \theta+\cos^3 \theta$の値をそれぞれ求めよ.
(1) $\sin \theta \cos \theta$と$(\sin \theta-\cos \theta)^2$を$a$を用いて表せ.
(2) $\sin^3 \theta+\cos^3 \theta$と$\sin^4 \theta+\cos^4 \theta$を$a$を用いて表せ.
(3) $\displaystyle a=\frac{2}{3}$のとき,$\sin \theta \cos \theta$,$\sin \theta-\cos \theta$,$\sin^3 \theta+\cos^3 \theta$の値をそれぞれ求めよ.
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