日本女子大学
2015年 家政学部 第4問
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$1$辺の長さが$1$の正六角形の頂点の$1$つを$\mathrm{A}$とする.頂点$\mathrm{A}$を出発し,正六角形の辺上を時計回りに動く点$\mathrm{P}$がある.$1$個のさいころを投げて,$1$または$6$の目が出たときには点$\mathrm{P}$は$2$だけ進み,他の目が出たときには点$\mathrm{P}$は$1$だけ進む.さいころを繰り返し投げ,点$\mathrm{P}$が頂点$\mathrm{A}$にもどるか,頂点$\mathrm{A}$を通り越したら,さいころ投げは終了する.さいころ投げが終了したとき,点$\mathrm{P}$が頂点$\mathrm{A}$にある確率を求めよ.
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