県立広島大学
2010年 文系 第4問
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放物線$\displaystyle y=\frac{1}{2}x^2$について，次の問いに答えよ．
(1) 点P$\displaystyle \left(1,\ \frac{1}{2} \right)$における接線$\ell_1$の方程式を求めよ．
(2) 点Pを通り直線$\ell_1$に直交する直線を$\ell_2$とする．直線$\ell_2$と$x$軸との交点Aの座標を求めよ．
(3) 点Aを中心とし，直線$\ell_1$に接する円の方程式を求めよ．
(4) (3)の円と$x$軸との交点のうち原点に近い方の点Bの座標を求めよ．
(5) 放物線，円弧BPおよび$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ．
(1) 点P$\displaystyle \left(1,\ \frac{1}{2} \right)$における接線$\ell_1$の方程式を求めよ．
(2) 点Pを通り直線$\ell_1$に直交する直線を$\ell_2$とする．直線$\ell_2$と$x$軸との交点Aの座標を求めよ．
(3) 点Aを中心とし，直線$\ell_1$に接する円の方程式を求めよ．
(4) (3)の円と$x$軸との交点のうち原点に近い方の点Bの座標を求めよ．
(5) 放物線，円弧BPおよび$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ．
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