県立広島大学
2011年 文系 第3問
3
3
$xy$平面上に2点
\[ \text{A}(3\cos t,\ 3\sin t),\ \ \text{B}(-\sin 3t,\ \cos 3t) \quad (0 \leqq t \leqq 2\pi) \]
がある．次の問いに答えよ．
(1) 原点をOとするとき，$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$のなす角が$\displaystyle \frac{\pi}{6}$になる$t$の値を求めよ．
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|$の最大値と最小値を求めよ．
(3) 三角形OABの面積の最大値を求めよ．
(1) 原点をOとするとき，$\overrightarrow{\mathrm{OA}}$と$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$のなす角が$\displaystyle \frac{\pi}{6}$になる$t$の値を求めよ．
(2) $|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|$の最大値と最小値を求めよ．
(3) 三角形OABの面積の最大値を求めよ．
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