県立広島大学
2015年 文系 第2問
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次の条件によって定められる数列$\{a_n\}$がある．
\[ a_1=-1,\quad a_{n+1}=\frac{5a_n+9}{-a_n+11} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
次の問いに答えよ．
(1) $a_2,\ a_3,\ a_4$を求めよ．
(2) 一般項$a_n$を推測し，その結果を数学的帰納法によって証明せよ．
(3) $a_n<3$を示せ．
(4) $a_n<a_{n+1}$を示せ．
(5) $a_n$が自然数となる$n$をすべて求めよ．
(1) $a_2,\ a_3,\ a_4$を求めよ．
(2) 一般項$a_n$を推測し，その結果を数学的帰納法によって証明せよ．
(3) $a_n<3$を示せ．
(4) $a_n<a_{n+1}$を示せ．
(5) $a_n$が自然数となる$n$をすべて求めよ．
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