県立広島大学
2015年 文系 第1問
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$x>0$を実数とし，$\displaystyle f(x)=\left( \frac{10}{x} \right)^{45}$とする．次の問いに答えよ．
(1) $f(2)$の桁数を求めよ．ただし，$\log_{10}2=0.3010$とする．
(2) $|\log_{10|x-0.3010}<0.01$となる実数$x$について，$f(x)$の整数部分の桁数を求めよ．
(3) $d$を定数とする．$|\log_{10|x-0.3010}<d$を満たすすべての実数$x$について，$f(x)$の整数部分の桁数が同じになる．このような性質を持つ定数$d$のとる値の範囲を求めよ．
(1) $f(2)$の桁数を求めよ．ただし，$\log_{10}2=0.3010$とする．
(2) $|\log_{10|x-0.3010}<0.01$となる実数$x$について，$f(x)$の整数部分の桁数を求めよ．
(3) $d$を定数とする．$|\log_{10|x-0.3010}<d$を満たすすべての実数$x$について，$f(x)$の整数部分の桁数が同じになる．このような性質を持つ定数$d$のとる値の範囲を求めよ．
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