県立広島大学
2014年 文系 第2問
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一辺の長さが$2$の正三角形$\mathrm{ABC}$と，その外接円$O$がある．弧$\mathrm{AB}$上の点$\mathrm{P}$は，$\angle \mathrm{BCP}=\theta$が$\displaystyle 0<\theta<\frac{\pi}{3}$を満たすように動く．次の問いに答えよ．
(1) 線分$\mathrm{PB}$の長さを$\theta$を用いて表せ．
(2) $\mathrm{PA}+\mathrm{PB}+\mathrm{PC}$の最大値を求めよ．
(3) $\mathrm{PA}^2+\mathrm{PB}^2+\mathrm{PC}^2$は一定であることを示せ．
(4) $\mathrm{PA} \cdot \mathrm{PB} \cdot \mathrm{PC}$の最大値を求めよ．
(1) 線分$\mathrm{PB}$の長さを$\theta$を用いて表せ．
(2) $\mathrm{PA}+\mathrm{PB}+\mathrm{PC}$の最大値を求めよ．
(3) $\mathrm{PA}^2+\mathrm{PB}^2+\mathrm{PC}^2$は一定であることを示せ．
(4) $\mathrm{PA} \cdot \mathrm{PB} \cdot \mathrm{PC}$の最大値を求めよ．
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コメント（1件）
2016-02-20 14:37:43
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