東北大学
2011年 文系 第4問
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![放物線y=x^2の2本の接線ℓ,mは垂直であるとする.(1)ℓの接点の座標が(a,a^2)で与えられるとき,ℓ,mの交点の座標をaを用いて表せ.(2)ℓ,mがy軸に関して対称なとき,ℓ,mおよび放物線y=x^2で囲まれる部分の面積を求めよ.](./thumb/52/1026/2011_4.png)
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放物線$y = x^2$ の$2$本の接線$\ell,\ m$は垂直であるとする.
(1) $\ell$の接点の座標が$(a,\ a^2)$で与えられるとき,$\ell,\ m$の交点の座標を$a$を用いて表せ.
(2) $\ell,\ m$が$y$軸に関して対称なとき,$\ell,\ m$および放物線$y = x^2$で囲まれる部分の面積を求めよ.
(1) $\ell$の接点の座標が$(a,\ a^2)$で与えられるとき,$\ell,\ m$の交点の座標を$a$を用いて表せ.
(2) $\ell,\ m$が$y$軸に関して対称なとき,$\ell,\ m$および放物線$y = x^2$で囲まれる部分の面積を求めよ.
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