立教大学
2012年 現代心理(映像)・社会・コミュ(福祉) 第3問
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座標平面上に2点A$(-1,\ 3)$,B$(5,\ 15)$と直線$\ell$が与えられており,2点A,Bは直線$\ell$に関して対称な位置にある.直線$\ell$が$y$軸と交わる点をCとし,線分ABの中点をMとする.線分MA上に,点Mと異なる点Pをとる.このとき次の問(1)~(4)に答えよ.
(1) 点Mの座標と直線ABの方程式を求めよ.
(2) 直線$\ell$の方程式を求めよ.
(3) 点Pの$x$座標を$t$とする.$\angle \text{PCM}=\theta$とおくとき,$\cos \theta$を$t$を用いて表せ.
(4) 直線$\ell$に関して,点Pと対称な点をQとする.三角形PCQが正三角形となるとき,$t$の値を求めよ.
(1) 点Mの座標と直線ABの方程式を求めよ.
(2) 直線$\ell$の方程式を求めよ.
(3) 点Pの$x$座標を$t$とする.$\angle \text{PCM}=\theta$とおくとき,$\cos \theta$を$t$を用いて表せ.
(4) 直線$\ell$に関して,点Pと対称な点をQとする.三角形PCQが正三角形となるとき,$t$の値を求めよ.
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