立教大学
2015年 現代心理(映像)・社会・コミュ(福祉) 第3問
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![座標平面上の曲線C:y=x^3+x^2+axは,直線ℓ_1:y=-xと原点O(0,0)で接している.このとき,次の問に答えよ.(1)aの値を求めよ.(2)直線ℓ_1とCの共有点でO以外の点をPとする.点Pの座標を求めよ.(3)点Pを通るCの接線ℓ_2とCの共有点で点P以外の点をQとする.点Qの座標を求めよ.(4)点Qを通るCの接線ℓ_3とCの共有点で点Q以外の点をRとする.点Rの座標を求めよ.(5)三角形PQRの面積を求めよ.](./thumb/300/382/2015_3.png)
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座標平面上の曲線$C:y=x^3+x^2+ax$は,直線$\ell_1:y=-x$と原点$\mathrm{O}(0,\ 0)$で接している.このとき,次の問に答えよ.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) 直線$\ell_1$と$C$の共有点で$\mathrm{O}$以外の点を$\mathrm{P}$とする.点$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(3) 点$\mathrm{P}$を通る$C$の接線$\ell_2$と$C$の共有点で点$\mathrm{P}$以外の点を$\mathrm{Q}$とする.点$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(4) 点$\mathrm{Q}$を通る$C$の接線$\ell_3$と$C$の共有点で点$\mathrm{Q}$以外の点を$\mathrm{R}$とする.点$\mathrm{R}$の座標を求めよ.
(5) 三角形$\mathrm{PQR}$の面積を求めよ.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) 直線$\ell_1$と$C$の共有点で$\mathrm{O}$以外の点を$\mathrm{P}$とする.点$\mathrm{P}$の座標を求めよ.
(3) 点$\mathrm{P}$を通る$C$の接線$\ell_2$と$C$の共有点で点$\mathrm{P}$以外の点を$\mathrm{Q}$とする.点$\mathrm{Q}$の座標を求めよ.
(4) 点$\mathrm{Q}$を通る$C$の接線$\ell_3$と$C$の共有点で点$\mathrm{Q}$以外の点を$\mathrm{R}$とする.点$\mathrm{R}$の座標を求めよ.
(5) 三角形$\mathrm{PQR}$の面積を求めよ.
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