大阪市立大学
2011年 理系 第2問
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![実数を成分とする2次正方行列A=(\begin{array}{rr}1&1\\-1&3\end{array}),B=(\begin{array}{cc}b&1\\0&b\end{array}),P=(\begin{array}{cc}1&1\\p&q\end{array})について,次の問いに答えよ.(1)nを正の整数とするとき,B^nを求めよ.(2)AP=PBが成り立つように,b,p,qの値を求めよ.(3)nを正の整数とするとき,A^nを求めよ.](./thumb/506/1169/2011_2.png)
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実数を成分とする2次正方行列$A=\left( \begin{array}{rr}
1 & 1 \\
-1 & 3
\end{array} \right),\ B=\left( \begin{array}{cc}
b & 1 \\
0 & b
\end{array} \right),\ P=\left( \begin{array}{cc}
1 & 1 \\
p & q
\end{array} \right)$について,次の問いに答えよ.
(1) $n$を正の整数とするとき,$B^n$を求めよ.
(2) $AP = PB$が成り立つように,$b,\ p,\ q$の値を求めよ.
(3) $n$を正の整数とするとき,$A^n$を求めよ.
(1) $n$を正の整数とするとき,$B^n$を求めよ.
(2) $AP = PB$が成り立つように,$b,\ p,\ q$の値を求めよ.
(3) $n$を正の整数とするとき,$A^n$を求めよ.
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