西南学院大学
2015年 人間科学 第4問
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$\mathrm{O}$を原点とし,$2$点$\mathrm{A}(\overrightarrow{a})$,$\mathrm{B}(\overrightarrow{b})$に関して,$|\overrightarrow{a}|=2$,$|\overrightarrow{b}|=3$,$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=4$であるとき,以下の問に答えよ.
(1) $\displaystyle \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=\frac{\fbox{マ}}{\fbox{ミ}}$である.
(2) 三角形$\mathrm{OAB}$の外心を$\mathrm{H}$とすると,$\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{OH}}=\frac{\fbox{ム}}{\fbox{メ}} \overrightarrow{a}+\frac{\fbox{モ}}{\fbox{ヤ}} \overrightarrow{b}$である.
(1) $\displaystyle \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=\frac{\fbox{マ}}{\fbox{ミ}}$である.
(2) 三角形$\mathrm{OAB}$の外心を$\mathrm{H}$とすると,$\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{OH}}=\frac{\fbox{ム}}{\fbox{メ}} \overrightarrow{a}+\frac{\fbox{モ}}{\fbox{ヤ}} \overrightarrow{b}$である.
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