福岡教育大学
2010年 初等教育 第3問
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![赤,青,黄3組のカードがある.各組は10枚ずつで,それぞれ1から10までの番号がひとつずつ書かれている.次の問いに答えよ.(1)30枚のカードの中からカード4枚を取り出すとき,2枚だけが同じ番号で残りの2枚は相異なる番号である確率を求めよ.(2)30枚のカードの中からカードk枚(4≦k≦10)を取り出すとき,2枚だけが同じ番号で残りの(k-2)枚はすべて異なる番号が書かれている確率をp(k)とする.(i)\frac{p(k+1)}{p(k)}(4≦k≦9)を求めよ.(ii)p(k)(4≦k≦10)が最大となるkを求めよ.](./thumb/679/3139/2010_3.png)
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赤,青,黄$3$組のカードがある.各組は$10$枚ずつで,それぞれ$1$から$10$までの番号がひとつずつ書かれている.次の問いに答えよ.
(1) $30$枚のカードの中からカード$4$枚を取り出すとき,$2$枚だけが同じ番号で残りの$2$枚は相異なる番号である確率を求めよ.
(2) $30$枚のカードの中からカード$k$枚($4 \leqq k \leqq 10$)を取り出すとき,$2$枚だけが同じ番号で残りの$(k-2)$枚はすべて異なる番号が書かれている確率を$p(k)$とする.
(ⅰ) $\displaystyle \frac{p(k+1)}{p(k)} \ (4 \leqq k \leqq 9)$を求めよ.
(ⅱ) $p(k) \ (4 \leqq k \leqq 10)$が最大となる$k$を求めよ.
(1) $30$枚のカードの中からカード$4$枚を取り出すとき,$2$枚だけが同じ番号で残りの$2$枚は相異なる番号である確率を求めよ.
(2) $30$枚のカードの中からカード$k$枚($4 \leqq k \leqq 10$)を取り出すとき,$2$枚だけが同じ番号で残りの$(k-2)$枚はすべて異なる番号が書かれている確率を$p(k)$とする.
(ⅰ) $\displaystyle \frac{p(k+1)}{p(k)} \ (4 \leqq k \leqq 9)$を求めよ.
(ⅱ) $p(k) \ (4 \leqq k \leqq 10)$が最大となる$k$を求めよ.
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