宮崎大学
2013年 農・教育文化(文系) 第3問
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![次の各問に答えよ.(1)方程式2・8^x-3・4^{x+1}+5・2^{x+1}+24=0を満たすような実数xをすべて求めよ.(2)下図のような点Oを中心とする円において,弦ABと点Aにおける接線ℓとのなす角∠BATは,その角内にある弧ABに対する円周角∠APBに等しいことを証明せよ.ただし,∠BATは鋭角とする.(プレビューでは図は省略します)](./thumb/735/3039/2013_3.png)
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次の各問に答えよ.
(1) 方程式$2 \cdot 8^x-3 \cdot 4^{x+1}+5 \cdot 2^{x+1}+24=0$を満たすような実数$x$をすべて求めよ.
(2) 下図のような点$\mathrm{O}$を中心とする円において,弦$\mathrm{AB}$と点$\mathrm{A}$における接線$\ell$とのなす角$\angle \mathrm{BAT}$は,その角内にある弧$\mathrm{AB}$に対する円周角$\angle \mathrm{APB}$に等しいことを証明せよ.ただし,$\angle \mathrm{BAT}$は鋭角とする. \imgc{735_3039_2013_2}
(1) 方程式$2 \cdot 8^x-3 \cdot 4^{x+1}+5 \cdot 2^{x+1}+24=0$を満たすような実数$x$をすべて求めよ.
(2) 下図のような点$\mathrm{O}$を中心とする円において,弦$\mathrm{AB}$と点$\mathrm{A}$における接線$\ell$とのなす角$\angle \mathrm{BAT}$は,その角内にある弧$\mathrm{AB}$に対する円周角$\angle \mathrm{APB}$に等しいことを証明せよ.ただし,$\angle \mathrm{BAT}$は鋭角とする. \imgc{735_3039_2013_2}
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