明治大学
2012年 経営学部 第3問
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$xy$平面上に点$\mathrm{P}(1,\ 0)$を中心とする円:$(x-1)^2+y^2=1$がある.この円周上に$4$点$\displaystyle \mathrm{A}(\frac{9}{5},\ \frac{3}{5})$,$\displaystyle \mathrm{B}(\frac{1}{13},\ \frac{5}{13})$,$\mathrm{C}(\alpha,\ \beta)$,$\mathrm{D}(\gamma,\ \delta)$がある.ただし,$\displaystyle \delta<-\frac{4}{5}$とする.$\angle \mathrm{ABC}=90^{\circ}$であり,三角形$\mathrm{ACD}$の面積は$\displaystyle \frac{63}{65}$であるとする.
(1) 点$\mathrm{C}$の座標は,$\displaystyle\left( \frac{\fbox{ツ}}{\fbox{テ}},\ -\displaystyle\frac{\fbox{ト}}{\fbox{テ}} \right)$である.
(2) $\mathrm{AB}$の長さは$\displaystyle \frac{\fbox{ナニ} \sqrt{\fbox{ヌネ}}}{\fbox{ヌネ}}$であり,$\displaystyle \cos \angle \mathrm{BDC}=\frac{\fbox{ノ} \sqrt{\fbox{ハヒ}}}{\fbox{ハヒ}}$である.
(3) 点$\mathrm{D}$の座標は$\displaystyle \left( \frac{\fbox{フヘ}}{\fbox{ホマ}},\ -\frac{\fbox{ミム}}{\fbox{メモ}} \right)$であり,$\displaystyle \cos \angle \mathrm{BPD}=-\frac{\fbox{ヤユヨ}}{169}$である.
(1) 点$\mathrm{C}$の座標は,$\displaystyle\left( \frac{\fbox{ツ}}{\fbox{テ}},\ -\displaystyle\frac{\fbox{ト}}{\fbox{テ}} \right)$である.
(2) $\mathrm{AB}$の長さは$\displaystyle \frac{\fbox{ナニ} \sqrt{\fbox{ヌネ}}}{\fbox{ヌネ}}$であり,$\displaystyle \cos \angle \mathrm{BDC}=\frac{\fbox{ノ} \sqrt{\fbox{ハヒ}}}{\fbox{ハヒ}}$である.
(3) 点$\mathrm{D}$の座標は$\displaystyle \left( \frac{\fbox{フヘ}}{\fbox{ホマ}},\ -\frac{\fbox{ミム}}{\fbox{メモ}} \right)$であり,$\displaystyle \cos \angle \mathrm{BPD}=-\frac{\fbox{ヤユヨ}}{169}$である.
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コメント(2件)
2015-08-12 17:33:37
作りました。(3)は計算量があります。 |
2015-08-09 15:03:02
解答お願いします。 |
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