京都女子大学
2012年 文系 第2問
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![1辺の長さが6の正四面体OABCにおいて,辺OBを1:2に内分する点をP,辺OCを2:1に内分する点をQとするとき,次の問に答えよ.(1)△APQの3辺AP,PQ,QAの長さを求めよ.(2)△APQの面積Sを求めよ.(3)正四面体OABCの体積Vを求めよ.](./thumb/486/2928/2012_2.png)
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$1$辺の長さが$6$の正四面体$\mathrm{OABC}$において,辺$\mathrm{OB}$を$1:2$に内分する点を$\mathrm{P}$,辺$\mathrm{OC}$を$2:1$に内分する点を$\mathrm{Q}$とするとき,次の問に答えよ.
(1) $\triangle \mathrm{APQ}$の$3$辺$\mathrm{AP}$,$\mathrm{PQ}$,$\mathrm{QA}$の長さを求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{APQ}$の面積$S$を求めよ.
(3) 正四面体$\mathrm{OABC}$の体積$V$を求めよ.
(1) $\triangle \mathrm{APQ}$の$3$辺$\mathrm{AP}$,$\mathrm{PQ}$,$\mathrm{QA}$の長さを求めよ.
(2) $\triangle \mathrm{APQ}$の面積$S$を求めよ.
(3) 正四面体$\mathrm{OABC}$の体積$V$を求めよ.
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