鳥取大学
2012年 地域 第3問
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![2次関数f(x)=-x^2+10x-16について次の問いに答えよ.(1)f(x)=0を満たすxの値α,βを求めよ.ただしα<βとする.(2)関数y=f(x)のグラフとx軸とで囲まれた図形の面積Sを求めよ.(3)2次関数g(x)=px^2+qxとf(x)は同じxの値で極値をとり,関数y=g(x)のグラフとx軸および2直線x=α,x=βとで囲まれた図形の面積が(2)で求めたSに等しいとする.定数p,qの値を求めよ.](./thumb/608/2731/2012_3.png)
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$2$次関数$f(x)=-x^2+10x-16$について次の問いに答えよ.
(1) $f(x)=0$を満たす$x$の値$\alpha,\ \beta$を求めよ.ただし$\alpha<\beta$とする.
(2) 関数$y=f(x)$のグラフと$x$軸とで囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
(3) $2$次関数$g(x)=px^2+qx$と$f(x)$は同じ$x$の値で極値をとり,関数$y=g(x)$のグラフと$x$軸および$2$直線$x=\alpha,\ x=\beta$とで囲まれた図形の面積が$(2)$で求めた$S$に等しいとする.定数$p,\ q$の値を求めよ.
(1) $f(x)=0$を満たす$x$の値$\alpha,\ \beta$を求めよ.ただし$\alpha<\beta$とする.
(2) 関数$y=f(x)$のグラフと$x$軸とで囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
(3) $2$次関数$g(x)=px^2+qx$と$f(x)$は同じ$x$の値で極値をとり,関数$y=g(x)$のグラフと$x$軸および$2$直線$x=\alpha,\ x=\beta$とで囲まれた図形の面積が$(2)$で求めた$S$に等しいとする.定数$p,\ q$の値を求めよ.
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